js版Leetcode Single Number

问题

原题地址: https://leetcode.com/problems/single-number/

Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.

Note:

Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

问题描述:

给出一个奇数位的数组, 所有元素都出现了两次,除了其中的一个数,找出这个孤立的数.

例子: [1,2,3,2,1,4,4]

输出应该为: 3

要求：设计的算法是线性的复杂度，并且不要用额外的内存空间。

超时答案

超时答案一

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var singleNumber = function (nums) {
  for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
    var result = nums.shift();
    if (nums.indexOf(result) === -1) {
      return result;
    }
  }
};

超时答案二

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var singleNumber = function (nums) {
  if (nums.length === 1) return nums[0];

  for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
    if (i === nums.lastIndexOf(nums[i])) {
      return nums[i];
    }
  }
};

解题思路

异或运算的几个相关公式：

1. a ^ a = 0
2. a ^ b = b ^ a
3. a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c
4. d = a ^ b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c
5. a ^ b ^ a = b

本题可以抽象成：int 数组里有 x1, x2 … xn（每个出现 2 次），和 y（只出现一次），得出 y 的值。

由公式 2 可知，数组里面所有数异或的结果等于 x1^x1^x2^x2^…^xn^xn^y

由公式 3 可知，上式等于(x1^x1)^(x2^x2)^…^(xn^xn)^y

由公式 1 可知，上式等于(0)^(0)^…(0)^y = y

因此只需要将所有数字异或，就可得到结果。

通过答案

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var singleNumber = function (nums) {
  var result = 0;
  for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
    result ^= nums[i];
  }
  return result;
};

es6:

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
const singleNumber = (nums) => nums.reduce((x, y) => x ^ y);